Как бороться с вибрацией двигателя
Мощности и скорости автомобилей растут пропорционально потребностям публики в комфорте. А наращивание мощностей двигателя связано с массой проблем, которые не всегда мирно уживаются с комфортом и другими требованиями к современной технике. Это и повышенный расход топлива, это может быть неравномерность работы двигателя, повышенная шумность и вибрации. Если для спортивного автомобиля все эти условности можно списать со счетов, то комфортабельная машина бизнес-класса должна полностью соответствовать требованиям к комфорту.
Вибрации всегда доставали конструкторов и от вибраций не уйти никуда. Успокоить вибрирующую деталь или вал можно только путем создания антинагрузки, противовеса. А это, естественно, увеличивает массу механизма. Для примера можно взглянуть на балансировку колес на шиномонтаже. Если не повесить на колесо в определенном месте груз определенного веса, вибрации избежать не удастся. Но мы нарастим подрессоренную массу, что вредно для состояния ходовой части. Почти та же история наблюдается с коленчатым валом автомобиля. Чтобы избежать излишних вибраций применяется специальный балансир, или маховик.
Физика[ | ]
Кинетическая энергия вращения, накопленная во вращающемся теле (маховике), может быть рассчитана по формуле:
Маховик фабричной стационарной паровой машины E = 1 2 I ω 2 {\displaystyle E={\frac {1}{2}}I\omega ^{2}}
где:
- I {\displaystyle I} — момент инерции массы относительно оси вращения маховика
- ω {\displaystyle \omega } (омега)
— угловая скорость в радианах в секунду
Для простых форм маховика известны конечные выражения момента инерции
- Для полого цилиндра I = 1 2 m ( r 2 + r o 2 ) {\displaystyle I={\frac {1}{2}}m(r^{2}+r_{o}^{2})} где m {\displaystyle m} — масса полого цилиндра; r {\displaystyle r} — его радиус; r o {\displaystyle r_{o}} — внутренний радиус цилиндра
- Для тонкостенного цилиндра I = m r 2 {\displaystyle I=mr^{2}}
- Для сплошного цилиндра I = 1 2 m r 2 {\displaystyle I={\frac {1}{2}}mr^{2}}
Заменив в формуле для полого цилиндра угловую скорость ω {\displaystyle \omega } на частоту вращения f {\displaystyle f} по формуле
ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f}
получим
E = m ( π f ) 2 ( r 2 + r o 2 ) {\displaystyle E=m(\pi f)^{2}(r^{2}+r_{o}^{2})}
Что такое двухмассовый маховик
В середине 80-х годов применение пружин для гашения крутильных колебаний в корзине сцепления себя полностью исчерпало. Пружина уже не могла гарантировать полного отсутствия колебаний вследствие того, что масса поршней, шатунов, всех вращающихся и движущихся деталей двигателя в суммарном объеме превышала возможности демпфирования пружин. Рост крутящего момента на выходном фланце коленвала также требовал более эффективного противодействия вибрации.
Вибрации сами по себе не слишком приятны, но кроме того, они разрушают подшипники, валы и шестерни КПП, расшатывают крепления, уменьшают ресурс узлов и агрегатов. Поэтому и спроектировали двухмассовый маховик, который при помощи торсионно-пружинной рычажной системы смог поглотить колебания практически целиком. В целом, применение двухмассовых маховиков дало трансмиссии и машине в целом ряд преимуществ:
- более комфортное переключение передач;
- снижение момента инерции при переключении;
- увеличение ресурса КПП и сцепления;
- существенная экономия пространства в картере сцепления, что немаловажно для современного автомобиля, где каждый миллиметр на вес золота.
Использование
Используется в машинах, имеющих неравномерное поступление или использование энергии, накапливая энергию, когда поступление энергии выше чем расход, и отдавая её, когда потребление превышает поступление энергии. Также используется в гибридном двигателе в качестве накопителя энергии и для рекуперативного торможения.
Часто функцию маховика выполняет массивный вращающийся элемент механизма. Такие как гончарный круг, массивные колеса водяной мельницы или массивные зубчатые колеса.
Помимо энергии, вращающийся маховик (как и любое вращающееся тело) обладает ещё и моментом импульса, с чем связано наблюдение гироскопического эффекта, заключающегося в прецессии оси вращения вокруг своего первоначального направления при появлении внешней силы, не совпадающей с направлением оси вращения.
Первым примером использования гироскопического эффекта можно считать изобретение игрушки «волчок» («йо-йо»).
Одним из первых применений гироскопического эффекта стал переход от стрельбы круглыми ядрами к продолговатым снарядам, вращение которых позволило сохранять их ориентацию в пространстве, а продолговатая форма — значительно увеличить их массу (болванка) или же разрывной заряд.
Маховиком является и ротор гироскопа, используемого в гирокомпасах и вообще в гироскопических устройствах ориентации в пространстве, в частности торпед (прибор Обри), ракет и космических аппаратов. Наиболее привычные примеры маховика — велосипедное колесо или вращающийся диск электро-проигрывателя виниловых пластинок.
Свойство маховика сохранять направление оси вращения используется в успокоителях качки корабля.
В повседневной жизни маховик наиболее часто применяется на автомобилях: любой поршневой двигатель снабжён маховиком, часто совмещающим функции как часть сцепления и системы пуска (маховики снабжают зубчатым венцом для передачи момента от стартера). Кроме вывода кривошипного механизма из мёртвой точки, маховик в двигателе снижает неравномерность вращения до приемлемой, что увеличивает ресурс трансмиссии (оставшаяся часть неравномерности гасится пружинами диска сцепления или муфтой АКПП, затем торовыми резиновыми и вискомуфтами).
Как работает двухмассовый маховик
Узел расположен между мотором и сцеплением, а принцип действия двухмассового маховика основан не на наращивании массы противовеса, а на демпфировании посредством пружинно-торсионного механизма. Двухмассовые маховики могут быть в нескольких исполнениях, но как правило, они состоят из двух корпусов. На первом, основном корпусе, расположен стартерный зубчатый венчик, при помощи которого стартер запускает двигатель. 2-й корпус состоит из стандартных деталей сцепления. Основная хитрость и принцип работы заключается в способности смещаться этих двух элементов друг относительно друга. Они соединены посредством радиальных и упорных подшипников, которые обеспечивают свободное вращение корпусов.
Демпферно-пружинный пакет, который расположен между двумя корпусами, работает, как гаситель колебаний, а чтобы их работа была четкой и равномерной, внутреннее пространство двухмассового маховика заполняет консистентная смазка. В конструкции пружинно-демпферного пакета присутствуют полимерные сепараторы, они препятствуют закусыванию и заклиниванию пружин.
Принцип действия
В момент запуска ДВС вращение маховика обеспечивается стартером, деталь получает начальную скорость, набирает инерцию. Дальше поршень двигателя «зависает» в верхней мертвой точке, вал вращаться не может. Однако за счет инерции маховика коленвал немного прокручивается, что позволяет ему осуществить следующий цикл сжатия, воспламенения топливной смеси, получить энергию для следующего вращения.
Рис. 12 Принцип работы маховика со сцеплением
В двухмассовом маховике ситуация немного другая:
- в момент старта одна половинка этого узла получает высокую угловую скорость, вторая остается неподвижной;
- в это же время первая половинка маховика начинает сжимать пружину, которая обеспечивает плавное вращение жестко связанного с ней диска трансмиссии;
- затем скорости обеих половинок выравниваются относительно друг друга, работают в едином режиме;
- в момент сбрасывания оборотов водителем педалью газа вторая половинка начинает обгонять первую;
- однако жесткого дара по деталям мотора вновь не происходит, так как начинает сжиматься другая пружина в обратном направлении;
- скорости половинок снова выравниваются, цикл повторяется снова.
Рис. 13 Принцип действия маховика двухмассового
За воспламенение по прежнему отвечает ДПКВ датчик, а кожух маховика защищает узел от внешних воздействий. В узел сцепления встроен аналогичный демпфер, который при эксплуатации двухмассового маховика становится не нужным.
Устройство и признаки неисправности двухмассового маховика
Пружинно-демпферный пакет работает по двухступенчатому принципу. Это значит, что вся вибрационная нагрузка поглощается в два этапа и поглощается фактически на 100%. первая, самая мягкая ступень, улавливает и гасит колебания, которые возникают при пуске, на малых оборотах и при выключении мотора. Вторая ступень более жесткая и она рассчитана на работу на высоких оборотах, она противостоит крутильным колебаниям в штатном режиме.
Признаки неисправности узла явные и выражаются в повышенной вибрации двигателя на определенных оборотах. Перед тем, как проверить двухмассовый маховик на наличие неисправностей, необходимо произвести полный демонтаж коробки передач и поместить маховик на специальный стенд, где будут измерены кривые нагрузок, которые и будут характеризовать состояние устройства. На обычных СТО такое оборудование большая редкость, поэтому в основном, восстановление маховика не проводится. Проводят или его замену на обычный маховик с учетом параметров двигателя, или же подбор нового. Перед тем, как разобрать маховик, нужно учитывать некоторые строгие ограничения. Во-первых, ни в коем случае не допускается любая механическая обработка деталей маховика. Во-вторых, весь крепеж, который был снят во время демонтажа, должен быть заменен новым.
Только при таких условиях восстановленный двухмассовый маховик будет служить долго и надежно, а его ресурс оценивают в 350-400 тысяч км при правильной эксплуатации.
Супермаховик
Основная статья: Супермаховик
В мае 1964 года Н. В. Гулия подал заявку на изобретение супермаховика — энергоёмкого и разрывобезопасного маховика. В отличие от классического монолитного маховика, супермаховик намотан из тонкой ленты, проволоки или синтетических волокон, которые обладают значительно большей удельной прочностью, чем монолитная деталь (отливка или поковка), поэтому энергоемкость такого маховика значительно выше (по утверждению изобретателя, до 1,8 МДж/кг). Кроме того, в случае разрыва супермаховика не образуется крупных осколков: концы разорванной ленты или волокон начинают тормозиться о кожух, и маховик постепенно останавливается.
Сцепление. Между двигателем и трансмиссией
Когда-то «молодому» транспортному средству требовались надежность, комфорт и удобство управления. Затем на первое место встали вопросы безопасности. После чего, не отвергая уже достигнутого, начали следовать растущим экологическим требованиям. Теперь ко всему этому добавилось ограничение выбросов СО, (уровень нормативов которого обещают только ужесточать).
Важно, что каждый новый шаг требует коренного пересмотра
предыдущей конструкции значительного числа агрегатов, а для выполнения последнего условия приходится каждый, без всякого преувеличения, узел автомобиля переработать или конструировать заново на совершенно ином техническом уровне.
Несмотря на обилие фирм, занятых автомобильными компонентами, настоящих экспертов, первооткрывателей новых конструкций и технологий, в общем-го, немного. Но именно они своими совместными усилиями делают то, что мы называем привычным словосочетанием «современный автомобиль». Именно им почет, уважение и слава, которые очень часто приходят как-то не сразу, а вот все «детские болезни», «проблемы роста» достаются по всей программе именно первопроходцам.
Не все могут идти впереди, есть и другие пути бизнеса. Кому-то удобнее разрабатывать собственные конструкции, основываясь на уже открытых и опробованных кем-то другим принципах. Третьи — и таких очень много — ставят
перед собой задачи массового копирования уже известных решений, устраняя дефицит запчастей мирового автопарка. Каждый делает свое дело, и любой из этих грех путей имеет право на существование с одним только условием: кто-то должен идти первым. Потому что без тех, кто ищет новые идеи и конструкции, технологии и принципы, вся эта пирамида не имеет никакого смысла. И, конечно, только первые владеют полной информацией и видят все тенденции развития тех агрегатов, на которых они специализируются. Значит, чтобы получить представление об этих тенденциях, нужно идти именно к экспертам.
Несмотря на обилие фирм, занятых автомобильными компонентами, настоящих экспертов, первооткрывателей новых конструкций и технологий, в общем-то, немного.
Поэтому, когда встал вопрос — как в ближайшем будущем может измениться автомобильное сцепление, — журнал обратился в компанию Schaeffler, которая разрабатывает и производит сцепление марки LuK. Вниманию читателя предлагается краткое изложение рассказа технического специалиста Юрия Александрова.
Главные современные тенденции развития узла сцепления, подверженного в автомобиле особенно высоким нагрузкам, по мнению специалистов LuK, могут быть кратко сформулированы следующим образом:
• развитие конструкции двух-массовых маховиков и появление двухмассовых маховиков с маятниковой системой;
• согласование ресурса всех узлов сцепления и превращение его в единый (неразборный для СТО) агрегат. По окончании срока эксплуатации такое сцепление меняют в сборе;
• минимизация размеров SAC и сокращение хода выключения сцепления;
• уменьшение веса нажимного диска за счет изменения технологии его производства;
• разработка и поставка на вторичный рынок оборудования и инструмента для диагностики и гарантированно качественной замены узлов сцепления;
• дальнейшее совершенствование модуля двойного сцепления КПП типа DSG.
А теперь о каждом из этих направлений поговорим поподробнее.
От двухмассового маховина н двухмассовому маховику с маятниновой системой
Тенденция к повышению мощности двигателей, при постепенном снижении их рабочего объема (и, как следствие, уменьшении количества цилиндров), наметилась уже к 80-м гг. прошлого века. Моторы небольшого объема хорошо вписываются в общую стратегию развития автомобиля, позволяя выполнить множество постоянно ужесточающихся требований. Однако их применение грозит серьезным недостатком — значительным ростом крутильных колебаний, которые приводят в сложных случаях даже к разрушению трансмиссии. Для устранения этого явления еще в 1980 г. компания BMW сформулировала заказ для LuK на создание двухмассового маховика. Задание было выполнено с блеском. Сейчас без этого узла невозможно представить ни один современный автомобиль. Двухмассовые маховики кроме легковых машин уже устанавливают на всем европейском парке коммерческих автомобилей, они получают распространение на автобусах, в том числе туристических и междугородных. Есть предпосылки появления двухмас-совых маховиков в грузовиках.
Это очень удачная, широко востребованная конструкция, ставшая на многие годы локомотивом продаж и визитной карточкой компании. Двухмассовому маховику суждена долгая жизнь под капотом автомобилей, ведь только более чем через 30 лет после разработки этого важнейшего узла некоторые из его характеристик перестают удовлетворять производителей самых современных моторов. Ряд потребителей уже хотят еще большей эффективности гашения крутильных колебаний тех частот, которые все более и более характерны для современных двигателей. Стремление (для выполнения экологических требований и экономии топлива) сделать рабочие обороты двигателя как можно ниже заставляет моторостроителей приближаться к зоне резонансных явлений. Для устранения этих проблем и эффективного гашения низкочастотных колебаний LuK предложил дальнейшее конструктивное развитие двухмассовых маховиков — двухмассовые маховики с маятниковой системой. В этой конструкции к двухмассовому маховику добавляют 3 или 4 массивные детали, закрепленные таким образом, что у них есть возможность свободно колебаться около центрального положения. Они, двигаясь в иротивофазе, помогают гасить низкочастотные колебания, сводя их до величин клиентского ожидания.
Предложено несколько вариантов размещения маятниковых масс узла сцепления:
• внутри маховика подвижно приклепаны к специальному фланцу;
• на подвижных «массах» маховика (в этой конструкции не нужен фланец);
• вне двухмассового маховика;
• на корпусе корзины сцепления.
«Большая тройка» немецких автопроизводителей не только заинтересовалась этой конструкцией, но и уже начала выпуск автомобилей, правда, пока самых дорогих версий, оснащенных двухмассовым маховиком маятникового типа.
Согласование ресурса всех узлов сцепления и требование комплексной замены всего агрегата по истечении срока эксплуатации
В соответствии с требованиями производителей и при постоянном росте мощности двигателей, двух-массовый маховик стал заметно компактнее и легче самых первых серийных конструкций, однако изменился и его ресурс. Теперь, в соответствии с современной тенденцией, все чаще предусматривается комплексная замена всего узла сцепления, ресурсы всех составных частей которого (двухмассовый маховик, фрикционный нажимной диск, корзина с диафрагменной пружиной и гидравлический выжимной под-шинник) полностью согласованы.
Система включения сцепления за свою историю также многократно менялась. Вслед за механическим, тросовым и гидромеханическим приводом появился гидравлический выжимной подшипник, сочетающий в себе несколько узлов: муфту выжимного подшипника, сам подшипник, как правило, с системой автоматической центровки, рабочий цилиндр и направляющую втулку. С помощью этого узла стало значительно легче управлять сцеплением. Теперь собираются сделать следующий шаг развития конструкции — встроить гидравлический выжимной подшипник в корпус корзины сцепления, объединив их в один узел.
Считается, что комплексная замена — это наиболее эффективный способ восстановления работы всего агрегата сцепления. Примером таких систем
может служить конструкция LuK, установленная на одном из последних автомобилей «Фольксваген Гольф». Двухмассовый маховик и корзина сцепления там представляют собой единый собранный узел, монтаж которого к коленчатому валу осуществляется сквозь специальные отверстия в диафрагменной пружине.
Минимизация системы автоматической компенсации износа пар трения деталей сцепления и сокращение хода выключения сцепления
Кажется, в уменьшении размеров деталей сцепления есть какой-то парадокс. Лотка говорит, что для передачи большей мощности нужно увеличить размеры сцепления, а производитель требует обратного, потому что только так он может решить стоящие перед ним более общие задачи.
Проблема заключается в том, что при использовании корзины меньшего диаметра требуется увеличить усилие диафрагменной пружины. Но рост ее хода (в результате эксплуатационного износа пар трения деталей сцепления) приведет к недопустимому увеличению усилия выключения сцепления. Водитель просто не сможет продавить педаль.
Чтобы устранить рост усилия включения, компания LuK первой в мире создала систему автоматической компенсации износа пар трения деталей сцепления — SAC. В 1996 г. система SAC была внедрена на серийных коммерческих автомобилях, а затем распространилась на все легковые автомобили. Кроме достижения водительского комфорта на протяжении всего срока службы сцепления одним из отличительных достоинств системы SAC является повышение в полтора раза ресурса работы сцепления. Это происходит благодаря постоянному и оптимальному по величине прижимному усилию, полностью устраняющему проскальзывание дисков.
Именно но этой причине сначала SAC получила массовое распространение на коммерческих автомобилях, где более серьезные требования к ресурсу дисков сцепления.
Сейчас развитие конструкции системы автоматической компенсации зазора идет в сторону достижения наименьшего хода при выключении сцепления и минимизации габаритов всего узла.
Облегченный нажимной диск
Ворьба за уменьшение массы приводит к появлению облегченного нажимного диска корзины сцепления. Замена компанией LuK технологии производства нажимного диска с литья на штамповку из листового материала дала возможность получить полый внутри нажимной диск, который в три раза легче, чем штампованный.
Причем термическая стойкость штампованных нажимных дисков (это уже доказано) получается выше, чем литых.
Приспособление и инструмент для монтажа и демонтажа узла сцепления
Schaeffler — это практически единственная компания, которая для вторичного рынка предлагает все необходимое оборудование для правильной замены сцепления.
Во-первых, в ассортименте компании есть комплект специнструмента для проверки и диагностики состояния двух-массовых маховиков. Проблема заключается в том, что никто не понимает, как диагностировать двухмассовый маховик. Даже многие дилеры исходят из той инструкции, где говорится, что если есть подозрение на неправильную работу двухмассового маховика, то его следует заменить. Цена вопроса может достигать 2000 евро. Тем не менее двухмассовый маховик — это полностью диагностируемый в цифровых показателях узел, и компания может предложить все необходимое для такой диагностики.
Во-вторых, следующим по популярности является инструмент для монтажа систем автоматического регулирования (SAC). Сейчас на каждой упаковке с комплектом сцепления LuK, оснащенным механизмом автокомпенсации износа, наклеен красный стикер, говорящий о том, что если монтаж корзины сцепления был выполнен без применения специнструмента, то этот комплект запчастей не покрывается никакими гарантийными обязательствами.
В-третьих, мы предлагаем инструмент для замены модуля двойного сухого сцепления коробок передач Direct Shift Gearbox (DSG). LuK — единственный патентообладатель таких систем и на вторичном рынке, который предлагает всю необходимую информацию и инструмент для этих самых эффективных в мире систем трансмиссии. По заложенному в эти агрегаты инженерному потенциалу и по уровню знаний и необходимой квалификации
Специалисты LuK не придерживаются мнения о том, что сцепление — это консервативный агрегат с устоявшейся конструкцией.
для обслуживания коробки DSG самые требовательные. Компания предлагает специнструмент, который полностью исключает 9 рисков, которые заложены в официальный инструмент . С помощью инструмента, предлагаемого компанией, можно делать работу качественно и нести за ее результаты всю полноту ответственности. Еще раз подчеркнем — коробка DSG полностью ремонтопригодна. Ее можно восстановить за разумные деньги (обладая необходимым уровнем знания и специнструментом) в идеальное (исходное)состояние.
Дальнейшее совершенствование модуля двойного сцепления КПП типа DSG
Стоит отметить, что коробка передач DSG имеет модуль с двумя сцеплениями (одно для четных, другое для нечетных передач), каждое из которых оснащено системой автоматического регулирования зазоров. В данной технологии имеется масса интересных особенностей. Например, сцепления находятся в номинально разомкнутом состоянии (сцепления коробок других типов — в замкнутом). Коробка DSG дает возможность расходовать на 12% меньше топлива ио сравнению с коробкой традиционного типа. Экономия происходит за счет того, что при переключении нет разрыва крутящего момента, и система управления позволяет всегда двигаться на самом эффективном режиме, выбирая оптимальную из семи коротких передач.
Это самое большое достижение компании переживает сейчас нелегкие времена, но в последнее время специалистами были внесены серьезные конструктивные изменения, устраняющие массу детских болезней этой конструкции. В частности, был изменен узел выключения двойного сцепления — выжимные подшипники с вилками — и был переработан софт, управляющий всей трансмиссией. Эти меры позволили свести к нулю врожденные пороки первого поколения DSG, появившегося еще в 2007 г. Технология и конструкция DSG будут оттачиваться и впредь. не собирается отказываться от технологии DSG по целой массе причин. Среди них важно и то, что эта трансмиссия признана идеальной для будущих гибридов и электромобилей. (Более того, только что Вене Фольксваген презентовал 10-ступенчатую KIII1 с двойным сцеплением DSG, как часть общей стратегии, целью которой ставится повышение на 15% к концу текущего десятилетия производительности всех систем автомобиля, влияющих на его движение.)
В заключение стоит напомнить, что сильная сторона компании Schaeffler заключается в том, что обучение по всем типам трансмиссий осуществляется в России бесплатно. Только в прошлом году было проведено 89 обучений, половина из которых — для наиболее перспективных автоцентров по всей стране.
Итак, специалисты LuK не придерживаются мнения о том, что сцепление — это консервативный агрегат с устоявшейся конструкцией. Похоже, тактика лидера заключается в том, что нет такого узла, который он не стремился бы усовершенствовать, внося, таким образом, свой вклад в создание современного автомобиля.
Александр Шубин
История[ | ]
Эффект маховика использовался с древнейших времен. Например в гончарном круге, ветряных мельницах. Вероятно, одним из древнейших примеров использования маховика стала археологическая находка из Междуречья (в районе города ) — гончарный станок с диском из обожжённой глины, около метра в поперечнике и весом не менее центнера. Подобные изобретения неоднократно появлялись и в Китае.[1]
Маховик со старой фабрики
Согласно американскому медиевисту Линну Уайту немецкий монах Теофил упоминает в своём трактате «О различных искусствах» несколько машин, в которых применяется маховик[2].
Во время промышленной революции, Джеймс Уатт применил маховик в паровой машине для выравнивания движения и преодоления мертвых положений поршня[3], и его современник Джеймс Пикард использовал маховик в сочетании с кривошипно-шатунным механизмом для преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное[4].
В 20-30-х годах XX века советский изобретатель А. Г. Уфимцев впервые в мире[5] применил инерционный аккумулятор на первой в России ветроэлектростанции, построенной им в Курске.
Использование маховика в качестве аккумулятора энергии ограничивается тем, что при превышении допустимой окружной скорости происходит разрыв маховика приводящий к большим разрушениям. Это вынуждает создавать маховики с очень большим запасом прочности, что приводит к снижению их эффективности.
Следствием этого является малая (по сравнению с другими видами аккумуляторов) удельная энергоёмкость.
Пример[ | ]
Предельное значение угловой скорости маховика ω {\displaystyle \omega } определяется прочностью материала маховика на разрыв. Нетрудно показать, что для маховика в форме вращающегося диска 1 2 I ω 2 = V 4 S m a x {\displaystyle {\frac {1}{2}}I\omega ^{2}={\frac {V}{4}}S_{max}} , где S m a x {\displaystyle S_{max}} — предел прочности материала маховика на разрыв (сила разрыва на единицу площади), V {\displaystyle V} — объём диска. Для плавленого кварца S m a x = 3 × 10 9 {\displaystyle S_{max}=3\times 10^{9}} Н/м2. Энергоемкость маховика из плавленого кварца объёмом 0 , 1 {\displaystyle 0,1} м3 и весом 200 {\displaystyle 200} кг будет равна энергоемкости 13 {\displaystyle 13} л бензина[6].
